Termodynamika

|

Jak wyznaczyć straty przepływu w rurociągu?

Straty występują w przyrodzie praktycznie podczas każdego procesu fizycznego. Dzisiaj wyznaczymy straty oporów przepływu w rurociągu.

Laura Majnusz

Laura Majnusz

O autorze
Laura Majnusz
Laura Majnusz

Wyjaśnię Ci m.in. na czym polega stechiometryczne bilansowanie pierwiastków, bilans energii i egzergii w komorze spalania ....

więcej

Straty występują w przyrodzie praktycznie podczas każdego procesu fizycznego. Tak jest również podczas przepływu płynów przez rurociągi. 

Rozwiązując zadania wykorzystujące równanie Bernoulliego, zazwyczaj dla uproszczenia pomijane są straty. 

A co jeśli chcemy zaprojektować układ hydrauliczny i dowiedzieć się jaką dokładnie mamy zastosować pompę do naszego rurociągu, aby umożliwić przepływ wody? 

Licząc układ bez strat okaże się, że wymagana wysokość ssania pompy wyjdzie mniejsza niż ta powiększona o straty. Wtedy pompa nie będzie w stanie podnieść wody na żądaną wysokość. 

Dlatego należy do równania Bernoulliego dodać człon odpowiadający za opory powstałe podczas przepływu “na długości” rurociągów, spowodowane przez tarcie wody o chropowatą powierzchnię rur, czyli straty liniowe, oraz straty powstałe poprzez elementy dodatkowe w układzie (np. kolanko, zwężka, kosz zatrzymujący zanieczyszczenia, zawór) określane stratami miejscowymi.

Obliczenie mocy pompy dla zaprojektowanego rurociągu tłoczącego wodę do zbiornika pod ciśnieniem.

W zadaniu należy znaleźć minimalną moc silnika niezbędną do napędu pompy przetłaczającej wodę w schemacie narysowanym poniżej.

Układ hydrauliczny ze zbiornikiem dolnym i górnym
‍Rys.1 Układ hydrauliczny ze zbiornikiem dolnym i górnym

Na początku, obliczmy prędkość z jaką woda płynie w rurociągu. Skorzystamy ze wzoru na objętościowe natężenie przepływu:

Obliczenie prędkości w rurociągu
‍Rys. 2 Obliczenie prędkości w rurociągu

Aby określić charakter przepływu (laminarny lub turbulentny), należy obliczyć liczbę Reynoldsa:

Obliczenie liczby Reynoldsa
‍Rys. 3 Obliczenie liczby Reynoldsa

Jeżeli liczba Re < 2300 przyjmujemy, że przepływ jest laminarny. 

Dla wartości większych przepływ określany jest jako turbulentny. Do wyznaczenia strat liniowych należy obliczyć wartość współczynnika strat liniowych λ. 

Istnieje kilka wzorów empirycznych słusznych dla danego przedziału liczby Reynoldsa. Dla obliczonej w tym zadaniu liczby Re użyjemy wzoru Blasiusa:

Wyznaczenie współczynnika oporów liniowych
‍Rys. 4 Wyznaczenie współczynnika oporów liniowych

W tym momencie zadania zapiszmy równanie Bernoulliego pomiędzy powierzchnią zwierciadła zbiornika A i powierzchnią zbiornika B. 

Zakładam, że prędkość obniżania się poziomu wody w zbiorniku A jest dostatecznie mała w stosunku do prędkości wody w rurociągu i przyjmuje ją równą zeru, a prędkość w punkcie 2 jest równa prędkości wyliczonej na początku zadania. 

Po lewej stronie równania pojawia się wysokość pompowania Hz, która jest zapisem wysokości, na jaką musi przepompować wodę maszyna. 

Ta wielkość jest niewiadomą w tym równaniu. Do jej wyliczenia brakuje nam jeszcze wyznaczenie sumy wysokości strat w rurociągu.

Równanie Bernoulliego dla przekrojów 1-2
‍Rys. 5 Równanie Bernoulliego dla przekrojów 1-2
Obliczenie sumy strat liniowych i miejscowych
‍Rys. 6 Obliczenie sumy strat liniowych i miejscowych

Przekształcamy równanie Bernoulliego tak, aby Hz znalazła się po lewej stronie równania:

Obliczenie wysokości pompowania wody
‍Rys. 7. Obliczenie wysokości pompowania wody

Pozostało nam tylko obliczyć moc silnika potrzebną do napędu pompy.

Wzór opisany jest równaniem:

Obliczenie mocy silnika napędzającego pompę
‍Rys. 8. Obliczenie mocy silnika napędzającego pompę

zobacz jak uczę

Jak wyznaczyć straty przepływu w rurociągu?
Laura Majnusz

Jestem studentką kierunku Energetyka na Politechnice Śląskiej. Lubię opowiadać w prosty sposób o skomplikowanych zagadnieniach. Moje zajęcia to nie wykład!

Dołącz do dyskusji:

Napisz do mnie lub zadzwoń

Rafał Mstowski

Napisz:

rafal@eduo.pl

Zadzwoń:

+48 781 330 467
‎66 opinii - 896 godzin korepetycji